《气象学报》于1925年创刊。1924年10月18日，在中国气象学会成立后的第1次理事会上，经研究决定出版发行《中国气象学会会刊》(简称《会刊》)，即《气象学报》的原始刊名。

1925年7月《会刊》在青岛面世，每年1期，从1925～1934年先后出版10期，1935年出版了《中国气象学会10周年纪念刊》1册。20世纪30年代中期，随着气象事业的发展，经中国气象学会10周年纪念大会和理事会议决定，自1935年7月，《会刊》更名为《气象杂志》，刊期从1年改为1个月。日军侵华后，时局动荡，办刊经费拮据，被迫停刊近3年。1935～1940年仅出版4卷(第11～14卷)，累计36册。1941年《气象杂志》复刊，并更名为《气象学报》，每年出版4期。其后，仍不能正常出版，1941～1949年间只出版6卷(第15～20卷)，累计9册。新中国成立后，《气象学报》获得了新生。1950年从第21卷继续出版。文革期间，学报再度被迫停刊，从1966年下半年至1978年8月停刊长达12年之久。1978年9月21日，经国家科学技术委员会批准《气象学报》再度复刊。自创刊70余年来，《气象学报》从一个侧面记录了我国气象科学几经苍桑的发展历史，成为气象业务和科研部门、高等院校等的重要参考文献资料。

《气象学报》实行编委会制。编委会是由大气科学各分支学科的专家学者组成。编委会负责贯彻落实我国的科技出版方针和《气象学报》的办刊宗旨，审查并终审论文，指导编辑部的编辑出版工作。自1950年以来，我国资深的气象学家涂长望、吕炯、赵九章、李宪之、叶笃正、谢义炳、廖洞贤、周秀骥等先后出任编委会主任委员。

《气象学报》以气象及水文、海洋、环境等相关学科的科研人员、高等院校师生为主要读者对象，刊登动力气象学、天气学、气候学、数值天气预报、大气物理学、大气化学、大气探测、人工影响天气及应用气象学等大气科学各主要分支学科的代表我国研究新水平的创造性论文；国内外大气科学发展动态的综合评述；大气科学新观点、新理论、新技术、新方法的介绍；大气科学研究工作简报及重要学术会议报道；国内优秀大气科学专著的评介。　

《气象学报》在国内外大气科学界具有一定的影响。中国自然科学核心期刊研究课题组在1992年公布的使用“引文法”鉴定的“1990～1991年中国自然科学核心期刊”100种中，《气象学报》位居第15名，名列气象科技刊之首。1998年，中国科学引文数据库公布的“中国科技期刊排行表”(地球科学类)中，按“被引频次”排序《气象学报》列第10位，按“影响因子”排序列第5位。《气象学报》是唯一同时进入前10名的气象科技期刊。在国际上，《气象学报》进入了SA等检索系统。中国科技论文统计与分析数据库(CSTPC)

提供的“期刊检索报告”表明，自1998年以来，《气象学报》中文版一直被英国的《科学文摘》(SA)和《日本科技文献快报》两大检索系统收录。

随着我国科学技术的迅速发展，大气科学研究成果累累，广大气象科技工作者企盼科研成果早日在《气象学报》上发表，为满足气象科学技术发展的需要，从1996年起，《气象学报》从季刊改为双月刊，大幅度地增加了刊载量，出版周期相应缩短。尽管如此,信息传递速度仍不能与气象事业发展同步。为此，从2002年起，《气象学报》将进行改版，即版面由正16开改为大16开，总页数不变，以使最新气象科研成果能更多更快地通过《气象学报》这一窗口，进行广泛交流。